MATEMÁTICAS II

MATEMÁTICAS II. PRIMER MOMENTO.

BLOQUE I. ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS.

Para entender por completo este bloque es importante que se hable primero de definiciones que  facilitarán el aprendizaje de este.

La apertura que se forma con dos semirrectas que comparten un mismo vértice, se le denomina ángulo, el cual se mide en grados (º). 

Existen 6 tipos de ángulos:

Agudo. Su amplitud es mayor a 0º y menor a 90º.

Recto. Su amplitud es de 90º.

Obtuso. Su amplitud es mayor a 90º y menor a 180º .

Llano. Su amplitud es de 180º.

Cóncavo u oblicuo. Su amplitud es mayor a 180º y menor a 360º.

Perigonal o completo. Su amplitud es de 360º.

Los triángulos son polígonos que resultan de unir 3 puntos con líneas rectas; tienen 3 lados , 3 vértices y por ende, cuentan con 3 ángulos interiores cuya suma debe resultar en 180º.

Se clasifican según sus lados:

Equilátero. Sus 3 lados y ángulos interiores son iguales.

Isósceles. Dos de sus lados y ángulos interiores son iguales y uno desigual.

Escaleno. Los 3 lados y ángulos internos son distintos.

O por sus ángulos:

Acutángulo. Sus 3 lados son agudos.

Rectángulo. Uno de sus ángulos interiores es recto y los otros 2 agudos. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y a el otro lado se le llama hipotenusa.

Obtusángulo. Uno de sus ángulos interiores es obtuso, y los otros 2 son agudos.

En los triángulos se puede trazar lo que son las rectas y puntos notables (puntos especiales dentro de un  triángulo), dentro de los que están:

Baricentro: Es el punto donde se cortan las medianas de un triángulo. Ortocentro: Es el punto donde se cortan las alturas de un triángulo. Circuncentro: Es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados de un triangulo. Incentro: Es el punto donde se cortan las bisectrices de los ángulos de un triángulo.

En este link podrás ver cómo son cada uno de ellos: https://www.geogebra.org/m/jqnK4876

¿Cómo trazar rectas y puntos notables de un triángulo?

En los triángulos además podemos encontrar ciertos criterios de semejanza (cuando sus ángulos son iguales y sus lados correspondientes u homólogos son proporcionales) los cuales son:

• L.L.L. Lado, lado, lado.
• L.A.L. Lado, ángulo, lado.
• A.L:A. Ángulo, lado, ángulo.

Para encontrar la semejanza se tiene que aplicar el Teorema de Tales el cual nos dice que toda paralela a un lado de un triángulo divide a los otros dos en segmentos proporcionales.

También existe una congruencia, es decir que son completamente iguales con sus criterios que son los mismo anteriormente mencionados.

Para más información relacionada se recomienda visitar este sitio, además de la aplicación de ejercicios: https://es.khanacademy.org/

Referencias:

Pérez, P., J. y Gardey, A. (2017). Definición de ángulo. Página web: https://definicion.de/angulo/

Martínez, L., A. (2005). Clasificación de ángulos. Página web: https://www.geogebra.org/m/JHXUEunj

s. a. (s.f) Clasificación de triángulos. Página web: http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/Presentacion-Feria/MatematicasAstronomicas/triangulos.htm

Montoya, M., M., J. (s.f.). Puntos notables en un triángulo. Página web: https://www.geogebra.org/m/jqnK4876

s. a. (s.f.). Semejanza de triángulos. Página web: https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/semejanza-triangulos/